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线性表的基本概念与实现

1. 线性表的定义与特性

线性表是一种具有相同特性的数据元素的有限序列，其元素个数用n表示，n≥0。需要注意的是，n=0时表示线性表为空表。线性表的逻辑特性可以用排队的学生来类比：只有一个表头元素，一个表尾元素，除表头和表尾外，其他元素都有一个直接前驱和一个直接后继。

2. 线性表的存储结构

线性表的存储结构主要采用两种形式：顺序表（顺序存储）和链表（链式存储）。

2.1 顺序表

顺序表是指所有元素按照逻辑顺序依次存入一块连续的存储空间中。其特点包括：

• 式随机访问性；
• 存储空间连续性；
• 插入操作通常需要移动多个元素。

2.2 链表

链表是通过将每个结点包含元素数据和逻辑关系信息（如前驱和后继）来实现线性表的存储。其特点包括：

• 无随机访问性；
• 存储空间占用率略低于顺序表；
• 支持动态存储空间分配；
• 插入操作无需移动元素。

链表的实现形式有多种，主要包括：

2.3 顺序表的插入与删除运算

顺序表的插入和删除操作通常需要移动大量数据，这可能导致效率较低。具体操作包括：

• 插入元素时，需要重新计算后续元素的存储位置；
• 删除操作类似于插入操作，需要填补空缺的位置。

2.4 单链表的插入与删除运算

在单链表中，插入和删除操作的实现需要考虑单链表的前驱和后继指针。操作包括：

• 插入新结点并调整后继指针；
• 删除结点需要记录其前驱和后继结点，并进行指针等式连接。

2.5 双链表的插入与删除运算

双链表的实现可以显著提高访问效率，因为它支持双向遍历：

• 插入新结点并调整前驱和后继指针；
• 删除操作同样需要调整前驱和后继指针，确保数据连续性。

2.6 循环链表的插入与删除运算

循环链表的插入和删除操作与非循环链表相似，但需要注意以下几点：

• 插入时需确保新结点的后继指针指向正确的节点；
• 删除时需确保前驱和后继指针的正确连接。

通过以上分析可以看出，线性表的实现形式和操作方式直接影响其性能表现。选择和实现哪种形式都需要根据具体应用需求和性能要求来综合考量。

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